De snelheid van geluid

Een zware onweersbui. Bliksemflitsen schieten door de lucht. Even later hoor je een harde klap. Om te bepalen hoe ver weg het onweer is ingeslagen tel je langzaam, elke 3 seconden een kilometer.

Klopt deze berekening eigenlijk wel? En hoe weten we hoe snel geluid zich voortplant door de lucht? In deze museumles ben je de assistent van professor Moll, een Utrechtse hoogleraar die in 1823 als eerste nauwkeurig de snelheid van het geluid bepaalde.

De meeste vragen kun je online beantwoorden. Leg potlood en papier klaar om aantekeningen te kunnen maken.

Denk voor je verder gaat even na:

Hoe zou jij de snelheid van het geluid bepalen?


 

 

Onweer

Wat was er bekend?

Moll was niet de eerste die probeerde de snelheid van het geluid te bepalen. In 1738 en 1822 was dit al gedaan in Frankrijk, in 1809 en 1811 in Duitsland. Moll en zijn team waren echter van mening dat zij als eerste een echt wetenschappelijke benadering van het experiment uitvoerden, waarbij ze fouten die hun voorgangers maakten, zouden voorkomen. Voor een wetenschappelijke benadering was het niet alleen belangrijk de snelheid te bepalen, maar de geluidssnelheid om te rekenen naar de snelheid bij 0º C, een standaard luchtdruk en een standaard luchtvochtigheid.

 

 

 

 

Moll formule Newton
Moll formule Newton

 

 

Hoe werden afstanden gemeten?

Om de snelheid van het geluid nauwkeurig te bepalen moet je over een flinke afstand meten. Dat kan alleen maar ergens buiten. Rond 1820 is Nederland opgemeten volgens de rijksdriehoeksmeting. Vanaf een hoog punt werd de hoek met twee andere punten gemeten. Vaak waren dit kerktorens of heuvels. Vanuit de hoeken en een bekende afstand was het mogelijk alle andere afstanden te berekenen. Dit gebeurde met de sinusregel.

Voor het bepalen van de geluidssnelheid moesten aanvullende metingen worden verricht tussen de domtoren in Utrecht, de toren van Amersfoort en de piramide van het Kamp van Zeist (nu Piramide van Austerlitz) en op de Zevenboomen en de Kooltjesberg.

Waarom is het makkelijker om hoeken te meten dan afstanden?

 

 

Organisatie

Hoe krijgt Moll voldoende geld en middelen bij elkaar voor zijn experiment?

Met alleen instrumenten en een locatie, ben je er nog niet. Een experiment met de omvang van dat van Moll kost veel geld. Tegenwoordig hebben we allerlei instanties die wetenschappelijk onderzoek financieren. In Moll's tijd werkte dat nog anders.

Net als de onderzoekers in Parijs wilde Moll kanonnen gebruiken om geluid te maken dat je kunt zien en over een grote afstand kunt horen. Hij gebruikte 3 ponders en 6 ponders. Moll riep hiervoor de hulp in van prins Frederik en van het leger. Het leger heeft voor Moll bovendien aanvullende metingen gedaan om de precieze afstand tussen de Kooltjesberg en de Zevenboomen te bepalen. Daarnaast waren ze betrokken bij het eigenlijke experiment. Een officier hield de tijd in de gaten, een artillerist vuurde het kanonschot af en andere soldaten lazen verschillende instrumenten af. Deze werden zo belangrijk gevonden dat ze met hun naam in het artikel over de geluidssnelheid kwamen.

Belangrijke deelnemers aan het experiment:

 

 

 

Welke instrumenten zijn nodig?

Welke instrumenten zijn nodig bij het bepalen van de geluidssnelheid?

Moll wilde het experiment heel wetenschappelijk aanpakken en geen enkele uitkomst aan het toeval overlaten. Daarom heeft hij een aantal (meet)instrumenten gebruikt.

Op de lichtbak liggen instrumenten. Als je met de muis stilstaat op een foto dan zie je extra informatie.

 

 

Moll wilde niet zo maar de snelheid bepalen, maar de bepaling corrigeren voor de weersomstandigheden.

 

Voor de correctie van de geluidssnelheid is de windmeter niet nodig.

7 Waarom is de windmeter toch een heel belangrijk instrument bij deze proef?

 

 

chronometer, tertiënhorloge

8 Vergelijk de chronometer met het tertiënhorloge en beantwoord de volgende vragen.

Gebruik de afbeeldingen op de lichtbak.

a Welke werd gebruikt als klok, welke als stopwatch?

b Hoe nauwkeurig was het tertiënhorloge?

c Waarom moesten de waarden van het tertiënhorloge worden omgerekend?

 

 

 

 

Bepalen van de afstand

Moll moest ook de afgelegde afstand van het  geluid bepalen. Het was heel belangrijk dit nauwkeurig te doen. Gelukkig was er rond 1820 een Rijksdriehoeksmeting gedaan, waardoor er een kaart beschikbaar was. In een tijd waarin GPS nog niet bestond, moest je op een andere manier je plaatsbepaling doen. Daarvoor bestonden een aantal ingenieuze instrumenten, die in de landmeetkunde, maar bijvoorbeeld ook op zee werden gebruikt. Al deze instrumenten zijn gebaseerd op hoekmetingen. Om ze te gebruiken heb je altijd minimaal een vast punt nodig: dat kan een punt op het land (of aan de horizon) zijn, maar ook een ster, de zon of een planeet.

 

 

Wat is een geschikte plaats?

Moll woonde in Utrecht. Voor zijn experiment zocht hij een geschikte plek in de buurt van Utrecht. Alle vervoer ging te voet, met de trekschuit of te paard.

Om het experiment uit te voeren, moest Moll een geschikte locatie vinden. Deze locatie moest aan een aantal eisen voldoen.

Selecteer op de kaart plaatsen die geschikt zijn om het experiment uit te voeren.

Kijk op de kaart van 1820: welk(e) gebieden zouden volgens jou in aanmerking komen?


Lees de bron Moll keuze lokatie.


12 Welke plekken kiest Moll voor het experiment en waarom?

 

Vergelijk de kaart van 1820 met die van googlemaps.

13 Zou je in hetzelfde gebied nu nog zo'n experiment kunnen uitvoeren?

Google Maps

Wat is de afstand?

Wat is de afstand tussen de waarnemingspunten?

Moll heeft de Kooltjesberg en de Zevenboomen uitgekozen voor zijn experiment. Het leger heeft voor hem ook de hoeken gemeten vanaf deze plaatsen met de toren van Amersfoort, de Dom van Utrecht en de pyramide van Austerlitz. Met deze gegevens kun je de afstand tussen de kooltjesberg en zevenboompjes uitrekenen.

14 Wat is de afstand tussen de waarnemingspunten op de Zevenboomen en de Kooltjesberg?

> Bekijk de kaart met meetpunten uit 1820. Dit geeft een idee van de plaats en de afstand waarover het experiment plaatsvond.

> Neem de gegevens hoekmetingen over. Hierin staan de bekende hoeken en afstanden. Je kunt dit blad ook printen.

 

Pdf hoekmetingen

 

> Je kunt de sinusregel gebruiken om de afstand tussen de Kooltjesberg en Zevenboomen uit te rekenen.

a Bereken eerst de afstand tussen Amersfoort (A) en de Kooltjesberg (K)

b Bereken dan de hoek tussen Zeven Boomen (B), de Kooltjesberg (K) en Amersfoort (A). De som van de drie hoeken van een driehoek is altijd 180 °.

c Bereken nu de afstand tussen de Zeven Boomen (B) en de Kooltjesberg (K)

Dit is de afstand die het geluid aflegt. Noteer deze afstand; je hebt hem straks nodig bij het berekenen van de snelheid van het geluid.

Het experiment

Alle voorbereidingen voor het bepalen van de geluidssnelheid zijn klaar. De tenten zijn aan de voet van de heuvel opgezet. Alle instrumenten zijn in tweevoud aanwezig, zodat van beide heuvels tegelijk een kanon kan worden afgevuurd. Er zijn voldoende waarnemers: iedereen hoeft maar een instrument af te lezen.

Jouw team staat op de Kooltjesberg.

Het andere team op de Zevenboomen.

De grote dag is aangebroken; het experiment kan beginnen.

Start de animatie

De berekeningen

Het experiment is geslaagd. De waarnemingen zijn gedaan. Je kunt nu de snelheid van het geluid berekenen. Print de waarnemingen die je hebt gedaan. Gebruik de afstand die je hebt berekend tussen Kooltjesberg en Zevenboomen.

15 Wat is de snelheid van het geluid volgens jouw gegevens?

16 Open de pdf hieronder en vergelijk de snelheid van het geluid die jij gevonden hebt met de snelheid die Moll berekende.

- Hoe groot is het verschil?

- Waar zou dat door komen?

- Hoe groot is de correctie voor de weersomstandigheden?

 

De snelheid van geluid gemeten door Moll

Evaluatie

Heeft Moll met dit experiment op wetenschappelijke wijze de snelheid van het geluid bepaald? Evalueer het experiment en geef aan wat je er van vindt. Onderstaande vragen zijn een steun als je van deze museumles een verslag maakt.

1 Hoe nauwkeurig is dit experiment? Waar zitten mogelijke fouten? Hoe kun je die voorkomen?

2 Wat is de invloed van temperatuur en luchtvochtigheid?

3 Als je dit experiment in een sociaal/historische context plaatst: wat zegt dit over de maatschappij en de rol van wetenschap?

4 Zou je nu op een vergelijkbare manier een experiment kunnen doen? Denk aan vergunningen/tegenstand etc.

5 Hoe vinden moderne geluidssnelheidsbepalingen plaats?


literatuur:

1800 blauwdrukken voor een samenleving door Joost Kloek en W.W.Mijnhardt (dbnl 2008) Klaas van Berkel link naar site met recente gegevens.

Voor de docent

Doen:

De leerlingen berekenen de snelheid van het geluid met de middelen uit 1823.

Algemeen:

Deze les is een voorbeeld van de manier waarop in de 19de eeuw natuurkunde werd bedreven. Het geeft leerlingen daardoor inzicht in wetenschapsgeschiedenis en past in het ANWdeel van het vak natuurkunde. Daarnaast moet er ook gerekend worden, enig inzicht in de gebruikte formules is noodzakelijk. De les volgt zo veel mogelijk de stappen van de natuurwetenschappelijke methode. De les kan door leerlingen individueel of in tweetallen gedaan worden. U kunt er ook voor kiezen alle leerlingen de opdracht te laten doen.

Hoe te gebruiken:

1 Als losse les in het kader van ANW/wetenschapsgeschiedenis natuurkunde.

2 Als praktische opdracht. Leerlingen maken de museumles en verwerken dit in een verslag. Alle beeldmateriaal uit de les kunnen ze hiervoor gebruiken.

3 Als opstapje voor een profielwerkstuk, bv voor een profielwerkstuk geschiedenis en natuurkunde. De leerlingen maken dan de museumles. Op basis daarvan formuleren ze hun eigen profielopdracht. Ook zij kunnen gebruik maken van het beeldmateriaal en literatuur/websuggesties.

Leerlingen werken alleen of in tweetallen aan de museumles. Wanneer u de les voor de hele klas aanbiedt, dan kunt u de les introduceren door leerlingen na te laten denken hoe zij het aan zouden pakken om de snelheid van het geluid te bepalen.

Aantal lessen

1 lesuur voor internet opdracht. Voor het uitwerken als praktische opdracht ongeveer 4-6 uur.

Doel:

Het gaat daarbij om:

- fascinatie voor de vindingrijkheid van 19de eeuwse wetenschappers bij het uitvoeren van experimenten.

- inzicht in de manier waarop wetenschap werkt: voortbouwen op kennis van anderen.

De leerling leert:

- wat er al bekend was over de snelheid van geluid

- welke instrumenten er rond 1830 beschikbaar waren

- analyseren wat er nodig is voor het uitvoeren van dit experiment (geplaatst in 1823)

- een historisch experiment simuleren.

- uit oude gegevens berekenen wat de snelheid van het geluid is.

- vergelijken van de vroegere bepaling van de geluidssnelheid met die van nu.

- het kunnen plaatsen van dit experiment in de tijd

 

Wat ga je doen?

Je bepaalt de snelheid van het geluid in een simulatie van het experiment uit 1823

  • Je kiest de instrumenten die je nodig hebt.
  • Je bepaalt de afstand tussen de waarnemingspunten.
  • Je herhaalt het experiment op de computer.
  • Je berekent de snelheid van het geluid.
  • Je vergelijkt dit met de snelheid die Moll in 1823 berekende.

Wat ga je leren?

Je leert de bepaling van de geluidssnelheid te simuleren.

 


 

Sinusregel

 

De sinusregel:

a/sin(alfa) = b/sin(beta) = c/sin(gamma)

anders geschreven: a= sin (alfa) * (b/sin (beta)

 

Moll locatie.jpg
Sinusregel

 

De sinusregel:

a/sin(alfa) = b/sin(beta) = c/sin(gamma)

anders geschreven: a= sin (alfa) * (b/sin (beta)